SESIÒN 7: "TEORÌA DE COLAS O LÍNEAS DE ESPERA"

Una línea de espera es el efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio 

supera la capacidad de proporcionar dicho servicio. Este sistema está formado por un 

conjunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que 

aleatoriamente entran al sistema.

ESTRUCTURA DE UN SISTEMA DE LINEA DE ESPERA LINEA DE ESPERA DE UN SOLO CANAL

Cada cliente debe pasar por un canal, una estación para tomar y surtir el pedido, para colocar el pedido, pagar la cuenta y recibir el producto. Cuanto llegan más clientes forman una línea de espera y aguardan que se desocupe la estación para tomar y surtir el pedido.

linea de espera.

Modelo del sistema M/M/1

 Entonces:

  M= Llegadas aleatorias exponenciales.

   M= Servicio aleatorio exponenciales.

    1= Un solo servidor.

 Características:

• La capacidad del sistema no tiene limite.
• Disciplina de linea de espera del tipo primero en llegar, primero en atenderse, FIFO.
• La constante  les la tasa promedio de llegada de clientes.
• La constante µ es la tasa promedio de servicio de clientes.
• El tiempo esperado entre llegadas y el tiempo esperado para atender a un cliente son 1/ l y 1/µ.
  
  
  
  
  
  El objetivo es disminuir el tiempo en que los clientes pasan en colas.
  
  
  Ejemplo:
  
  
               Hora de llegada= 9:30
  
  
  
  
  
                                    l =´1 cliente / 6                µ=  1 cliente / 5.5 
  
  
              Es asì que :
  
                                              1/6/1/5.5 < 1  entonces      0.92 < 1
  
  
  Respuestas:
  
  
   El 92% del tiempo el servidor está ocupado.